navegando entre as 4 dimensões do espaço-tempo, como em Dali e a bidimensionalidade como em Djanira
O engenheiro e bacharelando em filosofia Flávio de Lemos Aguiar apresentou o tema “Heráclito e Parmênides”, com um excelente encaixe não só no tema do dia,como também do Curso Einstein, como um todo: Esses dois filósofos gregos há cerca de 2500 anos atrás perceberam, cada um por seu lado, não só as possibilidades de duplicidade nas características das coisas, seja pela transitoriedade de tudo (a flecha e sua existência na condição de ESTAR a caminho entre o arco e o alvo, ou modernamente no estado das ondas de matéria da Mecânica Quântica, sintetizando o cerne da proposta de Heráclito), seja pela imutabilidade de tudo ( como a flecha imovel, em seu eterno estado de SER, ao seguir por um percurso de infinitos segmentos -cf Zenão- entre o arco e o alvo, representada na concepção modena pela partícula que É UM corpúsculo (monolítico!!??), uma apropriada sintese contemporânea da proposta de Parmênides). Onda ou partícula? fluxo ou imutabilidade? essas questões perduraram por milênios e ainda perduram.
COMENTÁRIOS SOBRE A AULA 6
+ preparativos para a aula 8
Teorias de Unificação – O Legado de Einstein
![gravity-well[1]](http://fisicafacil.files.wordpress.com/2009/09/gravity-well1.jpg?w=478&h=484 "gravity-well[1]")
De fato, nessa aula Einstein continuou tirando coelhos da cartola, (compondo novas estrofes do poema) vejam o comentário que faço nas linhas mais abaixo, tendo por base a frase de abertura – ela foi colocada no início da aula de propósito- e escrevo mais abaixo a expressão-síntese da TRG…. Com certeza vocês AGORA (depois dessa aula) entenderão bem melhor a beleza da sentença e a síntese expressa na equação – vejam:
Albert Einstein
Esta sentença é bem representada pela expressão-síntese da TRG-traduzida em miudos logo abaixo Mas notem as cores para as categorias espaço-tempo e matéria-energia, e TAMBÉM para o sinal “=” que une tudo
Gmn = 8p Tmn
A curvatura do espaço-tempo = a distribuição de massa-energia no Universo
–x–
–x–
A 5a aula foi encerrada com a excelente palestra do prof. Carlos Heitor D´Ávila Fonseca, sobre os “Buracos Negros”.
Aguardem o preview da aula 6 em breve….
COMO FOI A AULA 4
Começo me dirigindo aos poucos que faltaram a aula desta 3a-feira, dia 03/11/09 (a lista não está em mão neste momento), mas elejo o prof Maurício, que justificou sua ausência, como o representante dos demais ausentes, a quem peço desculpas pelo que se segue nas próximas linhas e desde já me comprometo a repor possíveis falhas causadas pela inversão da programação das aulas de 03/11 e 10/11 como exponho a seguir:
Por me incomodar bastante a mistura do tema TRG (previsto para esta 3a-feira) com a palestra do prof Alaor (Física Quântica X Mecânica Quântica) e para também consertar um conflito entre Aula & Palestra na aula de 10/11/09 (Mec. Quântica & Buracos Negros), decidi poucas horas antes da aula 4, trocar os temas das aulas 4 e 5. Desta forma, nesta 3a-feira 03/11/09 vimos o assunto “Outras contribuições de Einstein…” (ou seja a aula sobre a Física Quantica) para casar com a palestra (ver abaixo). Como prometi acima, estou pronto a repor essa aula para os ausentes, sem esquecer do Maurício que me transmitiu a expectativa pelo assunto que seria dado no dia 10/11.
A aula 4 foi encerrada com a excelente palestra do prof. Alaor Chaves, Professor Emérito da UFMG, Membro da ABC e ex-presidente da SBF. O tema aparentemente inusitado foi “Einstein, um solitário defensor da Física Quântica”. Ele iniciou a palestra falando da diferença entre a Física Quântica (FQ – que Einstein foi um dos precursores) e a Mecânica Quântica (MQ – de Bohr, Heisenberg, Dirac e outros) que Einstein tanto contestou. Mencionou a tentativa “na base do ensaio e erro” de Planck, em 1900, para chegar na expressão E=hf (f=freqüência da luz) e assim explicar a radiação do corpo negro que escapulia às teorias da Física Clássica – sem se apoiar em qualquer modelo associado ao fenômeno. Daí a palestra seguiu para Einstein que adotou a luz como partícula com energia E=hf (portanto a mesma equação de Planck), para explicar a emissão dos fotoelétrons e a energia cinética restante – mas NOTEM: agora a visão dos pacotes de energia constituíam um modelo fenomenológico: A luz é um pacote de energia (que Planck não havia entendido/pensado, para explicar o inexplicável.
Na seqüência o palestrante passou para a contribuição de Einstein na explicação do calor específico dos sólidos em que as vibrações (agora mecânicas) do sólido são quantizadas e os níveis de energia são espaçados por números inteiros (n) de pacotes E=hf, mas notem que agora f é a freqüência MECÂNICA -e não eletromagnética- equivalente do sistema massa-mola do cristal) – mais um modelo associado ao fenômeno. Depois falou do Bohr (quantização do momento angular orbital eletrônico L = h/2Π) que explicou o espectro do átomo de hidrogênio. Em seguida veio a proposta de Einstein para a Emissão Estimulada de luz (mais uma idéia quântica de Einstein – que levou aos LASERS); em seguida a confirmação das propriedades corpusculares dos fótons (Efeito Compton = choque de um fóton com um elétron); passou então para as ondas de matéria do Louis deBroglie e para o Princípio da Complementaridade de Bohr [o que agora vemos como partícula pode ser visto em outra horas como onda, e vice versa – daí veio uma de suas famosas sentenças: “O oposto de uma afirmativa correta é uma afirmativa falsa, mas o oposto de uma PROFUNDA VERDADE pode muito bem ser OUTRA PROFUNDA VERDADE”].
Em seguida o palestrante seguiu para o cerne da MQ, falando das ondas de probabilidade (interpretação da proposta de Schrödinger) e do Princípio da Incerteza de Heisenberg – todos esses assuntos da nossa aula 5. Passou então para o trabalho precursor de Paul Dirac, que uniu a TRE à FQ tendo a partir daí previsto a existência da antimatéria; essa união TRE/FQ foi posteriormente desenvolvida por Feynmann, Schwinger e Tomonaga recebendo o nome de “Eletrodinâmica Quântica” onde tratam das relações de troca fotônica entre partículas. Daí passou para Pauli e seu Princípio de Exclusão, para estudar a distribuição estatística de férmios (partículas de spin fracionário, como os elétrons, onde spins FRACIONÁRIOS iguais não “gostam” de ficar juntos – lembrando que o spin seria como uma “nova dimensão” para a partícula “guardar energia”. Finalmente o prof. Alaor falou dos bosons –ou seja partículas de spin inteiro ou nulo, como os fótons -nesse caso spins INTEIROS iguais “gostam” de ficar juntos – é claro que com essas preferencias específicas temos que trabalhar com distribuições estatísiticas diferentes (imagine a distribuição espacial entre as categorias “violinistas X britadores” ou entre “violinistas X pianistas”, e daí surgiu a nova estatística proposta por Bose. A previsão do “condensado de Bose-Einstein” em 1925 – também usando, como sempre, uma fenomenologia subjacente – livre de “efeitos misteriosos e inexplicáveis”.
As últimas transparências mostraram a proposta do Experimento EPR (Einstein-Podolsky-Rosen de1936) em que eles afirmam que “se a MQ for uma Teoria correta e completa, de duas uma é verdadeira: ou as coisas na Natureza são não-locais (fantasma) –como se enxerga hoje =2009= ou a comunicação quântica viaja com velocidade infinita”. Isto levou Gerard ´t Hooft a afirmar que “a MQ não é uma Teoria sobre a Realidade”; faltou apenas uma transparencia que o prof Alaor não mostrou, mas nela aparece um comentário do Paul Dirac que em 1979, a propósito de uma reunião comemorando postumamente o centenário de nascimento de Einstein, comentou: “Neste centenário de Einstein, parece ser consenso que ele estava errado sobre a MQ. Eu gostaria de saber o que se pensará (sobre a firme convicção de Einstein) no bicentenário.” O Prof Alaor termina concluindo que: (i) Einstein foi o primeiro a afirmar que a natureza é quântica, e até 1923 foi um defensor solitário desse fato; (ii) quando a mecânica quântica foi formulada, Einstein lançou a suspeita de que ela era uma teoria incompleta e, finalmente, que (iii) nenhum fato experimental jamais violou a mecânica quântica, mas quase ninguém se sente inteiramente satisfeito com ela.
Passemos às perguntas em sala: Leonardo perguntou se “podemos falar em incerteza associada à massa”; Habitualmente trabalhamos com o produto Δx * Δp ≥ h (onde p=mv); há outras maneiras de referirmos à incerteza,como Δt * ΔE ≥ h (t= tempo e E=energia). So considerarmos Energia como massa (e nos fenomenos relativisticos e quanticos isto é usado o tempo todo) não resta dúvida de que a massa de uma partícula pode ser incerta, dependendo de seu estado de movimento. Finalmente, se Δp é indeterminado, podemos dizer que ou v, ou m, ou ambos não são totalmente conhecidos.
O Renato fez duas ótimas e oportunas perguntas: Q1 – “O que acontece com os elétrons do hidrogenio quando o resfriamos?” R1- Em geral falamos de “resfriamento” de um conjunto de átomos; Os eletrons vão ocupando níveis (n) cada vez mais baixos, até chegarem todos, uns mis cedo e outros mais tarde, ao estado de mais baixa energia possível (n=1) e nesse ponto, ainda com a “onda material presente” no seu estado fundamental, o sistema AINDA COM ENERGIA não consegue ser mais resfriado, por esse exato motivo O ZERO ABSOLUTO É INATINGIVEL. Q2- feita para o Alaor “a incompatibilidade entre a TRG e a MQ é semelhante à de não podermos saber o que ‘havia antes do Big Bang’?” R2 (dada pelo Alaor)- São coisas diferentes: o ‘antes do Big Bang’ é algo que foge a qualquer parâmetro teórico, pois não podemos usar qualquer teoria Física para descrever algo não-físico (digamos -tempo, espaço, massa são inexistentes- logo não podemos falar fisicamente disto), já a questão da TRG X MQ é algo DA FÍSICA (deste nosso Universo) e as soluções que uma teoria prevê não batem com as soluções previstas pela outra , logo, pelo menos uma delas deve estar errada. Isto também responde a pergunta do Gabriel sobre a incompatibilidade entre as duas teorias. Do meu ponto de vista, entendo que a TRG É UMA TEORIA baseada em mecanismos interligados, ou seja tem fundamentos de raiz, enquanto que a MQ É UM MÉTODO MATEMÁTICO (como um “algoritmo” de cálculo) QUE POR SINAL FUNCIONA MUITO BEM quando aplicada aos sistemas para os quais foi montada, mas que não tem em si fundamentos de raiz apenas prevê muito bem os fenômenos sub-microscópicos observáveis – e é exatamente pela falta de fundamentos de base que ela é esquisita.
COMENTÁRIOS SOBRE A AULA 3
Iniciamos a aula 3 revendo o Efeito Fotoelétrico (Prêmio Nobel de Física de 1921) e em seguida fixamos conceitos clássicos (espaço, tempo e massa como grandezas imutáveis e absolutas, com base nas quais, todas as demais grandezas derivam) para em seguida “passar uma borracha” em tudo e adotar a velocidade da luz no vácuo (c) como “A grandeza absoluta”. com referencia à qual, qualquer MOVIMENTO (de um corpo material com velocidade constante “v”). Nessas circunstâncias ele acaba forçosamente tendo uma DEFORMAÇÃO das (novas) grandezas deivadas, a saber: espaço, tempo e massa. Asim, o tempo passa a dilatar (na descrição de alguem que está “parado” e que quer expressar o que percebe a respeito de outro alguem que se move com velocidade “v”); o mesmo modo o espaço encolhe e a massa aumenta (na concepçao Einsteniana) de um fator gama = raiz [1/(1-v2/c2)] que no exemplo dado valeu gama=2. Ao final dividimos a turma em 2 e a 1a metade subiu para o LMA enquanto resolviaos os probleminhas da TRE (vejam abaixo as soluções completas); depois os 2 grupos revezaram. Entendo os comentários de que o tempo foi pouco para tanta coisa… proponho outra visita ao LMA num outro horário, onde poderemos ficar mais tempo.
Vamos às perguntas: Inicio com uma do Daniel, feita no intervalo: “ao longo da estrada, quem vê o maior desgaste de pneu? o almofadinha que viaja numa estrada curta, ou o capiau que vê o ônibus na estrada de tamanho real?; A resposta está na figura abaixo
Pergunta do Guilherme: Q- “como o Efeito Fotoelétrico funciona no caso da luz branca?” R- como a luz branca é composta de todos os comprimenos de onda (e frequenias) da luz visível, funcionarão apenas aqueles grãos de luz cujos “f” forem favoráveis (hf>W, onde W é a função trabalho ou energia necessária para arrancar o elétron daquele metal ou ainda, maior que o preço do “caramelo”)
Muito oportuna a pergunta do Bernardo: Q- ”se Maxwell em 1873 já havia provado a constancia da velocidade da luz no vácuo, porque somente 32 anos depois Einstein foi chegar à TRE?” R- Realmente, quando Maxell mostra que c = √(εo/μo) valores esses associados a características elétricas e magnéticas do vácuo, ele já indicava aí essa “constância de c”, indepenentemente do estado de movimento do observador ou fonte… mas ninguém antes de Einstein decidiu trabalhar o assunto (que efetivamente já estava a espera de alguém); Lorentz tentou “salvar o eter” e explicar os resultados negativos da experiencia de Michelson & Morley (a do interferômetro que mostrei para a turma) afirmando que “o braço do interferômetro encolhia na direcão do movimento da Terra, relativo ao vento de eter”… e chegou à expressão do gama (aquela que demonstrei no quador, que conhecemos como fator de Lorentz). No entanto foi Einstein que entendeu o verdadero sentido e a Física mais consistente que estava por trás de tudo, e foi ele que alavancou o processo na direção correta… Do mesmo modo deve haver hoje “pontas abertas”, como a que Maxwell deixou, a serem aproveitadas/interpretadas por algum gênio do futuro, de modo a resolver problemas da Física Contemporânea; mas ele terá que aparecer; Einstein surgiu na hora certa e soube, como ninguém, enxergar a elegância da Física que estava por trás de tudo… Essa trica de paradigma levou a novas e reais propriedades da matéria… E=mc2… que propiciou a exploração da Energia Nuclear entre outras. De certa forma bate com a observação do Fábio que afirmou “a situação do ônibus só acontece porque estamos abandonando a Física Clássica” … É isto mesmo, os SALTOS QUALITATIVOS só acontecem quando deixamos para trás os conceitos vigentes e nos projetamos em direção a idéias tidas até então como “malucas”; NOTAMOS que, nem sempre elas são!!!
Estou realmente encantado com as perguntas da Graziela (estudante do ensino médio que nos ajudou calculando a energia cinética do avião): por duas vezes ela fez perguntas-chave que raramene vejo, pois percebeu por antecipação duas importantes consequencias da TRE, mesmo antes de eu demonstrar… Q1: “a distância que o ônibus anda não vai ser a mesma para os dois observadores!?!!”e Q2: “quanto mais rápida a velocidade do ônibus, maior será a distorção do tempo !?!!” Foi exatamente isto que DEMONSTREI. Muito boa a sua percepção, Graziela…
O Renato fez uma pergunta que é impossível de responder e a explicação será melhor entendida na aula 4: Q- O almofadinha vê a luz chegar ao teto do ônibus antes do capiau ver o mesmo? ” R- Pela TRE já temos como mostrar a questão da impossibilidade de afirmarmos sobre a simultaneidade de eventos ou mesmo ordem sobre o que acontece primeiro ou depois. Na TRG isto ficará evidente, pois cada um tem um relógio dizendo a SUA verdade própria e, como eles não estão no mesmo referenial, cada um tem a SUA verdade.. Aguardem a aula 4 e entenderão
Passo às perguntas: Guilherme apresentou uma Questão emendada depois por outra do Rodrigo, a 2a respondida no contexto da resposta dada à 1a, vejamos: Q1(Guilherme) – o que acontece com 2 corpos de massas diferentes se aplicamos forças laterais iguais? e se os Fs forem proporcionais às respectivas massas? R1: para forças iguais, o mais “preguiçoso” (maior M) acelera menos (obviamente excluidas outras forças de resistência, atrito etc), e para Fs proporcionais às respectivas massas, ambos impelidos, ou melhor, “açoitados com chicotes proporcionais às respectivas preguiças” acabam tendo acelerações idênticas – isto responde Q2 (Rodrigo): “e porque as velocidades terminais de queda envolvendo a viscosidade do ar são diferentes?” R2: Ora, havendo resistencias, deixamos de falar APENAS em PESO e MASSA para incluir outros fatores ausentes na questão do “porque a queda LIVRE ter uma só aceleração?” - o porque está em R1.
Flávio fez uma pergunta fantástica: “se nos mantemos em repouso em relação à água (curvada) do balde girante, podemos dizer que é o Universo que gira?” R (identicamente fantástica): do ponto de vista CINEMÁTICO é a mesma coisa (o “cineminha é o mesmo”, mas do ponto de vista DINÂMICO NÃO!!! pois girar o Universo e manter o balde parado, consumiria muito mais energia, “só para curvar a água do balde” e Mach pensava que daria o mesmo resultado… e assim fica respondida a pergunta da Maria Alice Q: então está tudo interligado? R: Sua pergunta é na verdade uma resposta, identica à que Mach daria, a você e a todos nós !!
Rafael: Q “de onde foi que Newton tirou Espaço, Tempo e Massa absolutos?” – R: se for esta mesmo a pergunta, esclareço que na edificação de uma teoria científica, são necessários alguns pilares sobre os quais os demais elementos tomarão como referencia. Na Física Newtoniana, Espaço, Tempo e Massa, cada um desses elemenos, tem exitência por si só (independentemente de os outros dois existirem ou não) e as unidades m, Kg e s são a base de edificação de todas as demais unidades de medida da mecânica: (metro não pode ser expresso por segundo ou Kg e vice-versa) mas todas as demais saem destas 3: velocidade = m/s; aceleração = m/s2, energia = kg m2/s2 etc… Veremos que a referencia absoluta na Teoria da Relatividade mudará para “c” (velocidade da luz no vácuo)
Maria Alice + Renato e Juliana- Q1 Quando meu carro está parado e o outro move parece que estou dando ré; Q1′ existe alguma coisa parada no Universo? e Q2: como simular a experiencia do balde? R1 e 1′ Qualquer movimento é relativo e, se UM ÙNICO ponto do universo afirmar que está parado, voces podem perguntar “em relação a quê???” não existe esse lugar pivilegido; na aul 7 veremos isto de modo bastante simples. -R2 ligado a isto infomo a Juliana que já li artigos sobre experiências com cilindros de enormes massas, em camaras de alto-vácuo, e com o centro oco, girando em altíssima velocidade (relativa às estrelas fixas) em que se tenta detectar algum efeito gravitacional adicional seja nesse oco ou na periferia do cilindro; ao que me consta, ainda não se conseguiu detectar nenhum efeito, muito provavelmente devido à pouca sensibilidade dos aparelhos de medida.
Maurício e Flávio – perceberam bem a perplexidade que todos ficam qando a velocidade da luz não muda; no entanto no caso de uma pedra lançada da corroceria de um caminhão em movimento, “v” se soma ou se subtrai com a velocidade do caminhão! É realmente estranho isto, e Einstein resolveu apostar (acreditar nisto) e deu no que deu.
Leonardo, Einstein realmente ficou “sem cidadania” durante cerca de 5 anos: renuciou a alemã em 1896 e só requereu a suiça em 1899, vindo a ganhá-la em 1901. Note que em 1914 ele voltou temporariamente a ter cidadania alemã (por causa de postos oficiais em Berlin) mas depois volta a desistir em favor da americana em 1940; no entanto manteve a suiça concomitantemente desde 1901 até sua morte em 1955.
Renata Guilherme, Rodrigo Q (genérica): “O porquê da quantização?” – Sabemos que quanto mais rápida a vibração (maior frequencia) mais energia é necessária para manter tal estado; assim um objeto (elétron, molécula etc) com f que tenda para infinito, ele sozinho teria que acumular para si só uma quantidade quase que infinita de energia exaurindo qualquer sistema. A curva teórica que ia para infinito denuncia essa aberração e um “basta” numérico teria que ser criado; então Planck, sem entender muito bem o que fazia, criou uma taxa (ou imposto) que os “mega osciladores” teriam que pagar para exitir, sendo o imposto proporcional à sua frequencia: na natureza há de existir muito poucos “fotons milionários”, o que leva a curva para zero.
Finalmente o Rodrigo (creio) afirmou que “Einstein acreditava no Demônio de Laplace” – e veremos mais à frente (aula 5) que aparentemente a resposta é sim pois ele defendia um determinismo de causa efeito ad-infinitum…
A palestra do prof Fernando mostrou esses fenômenos da radiação do corpo negro e dos espectros descontínuos, que serão explicados e demonstrados na aula 5 (ou de modo bastante interessante, na palestra “Ouvindo os Átomos” que apresentarei no Museu de História Natural – no Horto – nesta 5a-feira, 22/10/09 às 19hs. Todos estão convidados à exposição “Do extremamente pequeno ao extremamente grande”.
Em breve colocarei o preview da aula 3….
COMO FOI A AULA 1
Nesta 3a-feira 13/10/09 denos início às aulas da última turma programada nesta edição do “Curso Einstein”, para uma turma muito interessada e interessante, formada por diversos profissionais de variadas áreas, desde a academica -professores da UFMG/Medicina e da PUC/engenharia, passando por físicos, engenheiros, arquitetos, filosofos… chegando nos estudantes das áreas exatas, artes, psicologia e, para minha surpresa, diversos da medicina – sem esquecer os importantes e simpáticos estudantes do 2o grau. Iniciamos apresentando um a um todos os inscritos presentes. Em seguida passamos a ver o panorama estabelecido pela Física Clássica, que culminou após 54 séculos de história do conhecimento – desde os primeiros astrônomos, passando pelas Escolas Filosóficas Gregas, e o Renascimento. Conceitos importantes como a INÉRCIA (a ser trabalhada em profundidade nas aulas vindouras) foram explorados. O objetivo da aula foi mostrar que a natureza, até o fim do Século XIX, parecia funcionar “como um relógio” e nesse sentido, destaco a observação feita pelo Flávio , que observou que a certeza nas previsões da Física Clássica era tal que, até um aparente erro na posição ao se ”encontrar Netuno”, foi explicado com rigor, quando se levou em conta o atraso temporal para que a luz nos trouxesse a informação da (com dezenas de minutos para que a informação viajasse de Netuno à Terra). Outro ponto alto para mim nessa aula foi notar os olhares de satisfação quando falamos da magia e a proposta de Ernst Mach, de a inércia ser uma propriedade da matéria que se revela como “uma resposta de sua pertinência” em relação a todo o restante do universo material. Como disse, Einstein não só ficou “tocado” com a proposta de Mach como também utilizou diversos outros conceitos e deduções lógicas, para conceber a deformação da malha espaço-temporal (ou seja o campo gravitacional) como um fenômeno causado pela pesença da ”massa gravitacional”, que segundo a Teoria Geral da Relatividade é indistinta da “massa inercial”. Ou seja: quem deforma o espaço-tempo (aguardem a aula 4 para entender melhor) não é ninguem mais nem menos que a própria “inércia de que Galileu, Newton e Mach falaram”. Desta identidade, pode-se dizer que a percepção que um objeto mateial tem de estar imerso no volume do universo, se manifesta por esses laços com a malha (ou prisão à “teia”) espaço-temporal que se estende por todo o universo, a qual é dotada de quantidades imensas de energia potencial.
Antes que me esqueça,quero agradecer a participação e ajuda da Beth, Fernanda e Jésus.
Finalizo, como prometido para a turma do 2o grau e demais interessados, mostrando um caminho que Newton poderia ter seguido, usando sua 2a + 3a lei (esta p/ incluir MSol) e R3/ T2 = ConstanteKepler para chegar na Lei de Gravitação Universal (em sala falei da atração Terra-Lua mas na realidade ele usou argumentos para calcular a força da gravidade entre o Sol e Marte):
Fcentripeta = m Marte V2 / R que no MCU escrevemos = m Marte4 π2 R2 / T2 R
e para fazer R3 aparecer no numerador, bastará multiplicamos e dividimos tudo por R2 logo:
Fcentripeta=m Marte 4 π2 R3 / T2 R2, onde R3/ T2 é a ConstanteKepler
chamemos (4 π2 R3/ T2) = constante K, que desdobro no produto K=G*MSol
Isto se faz necessário pois, pela ação e reação, esse força mútua não poderia depender somente de m Marte
Assim Fcentripeta = Fatração gravitacional entre M e m = G MSol m Marte / R2
Antes da proxima 3a-feira trarei a vocês o preview da aula 2
CURSO – EINSTEIN NO TERCEIRO MILÊNIO
PROGRAMA PROPOSTO*
[...] Einstein Out & Nov/09 Posted by: Aba Cohen | June 23, 2009 [...]
By: forEVERyWHEREism = Bohr+Einstein+Heisenberg « Física Fácil – Easy Physics on September 15, 2009
at 8:39 pm
[...] Einstein Out & Nov/09 Posted by: Aba Cohen | February 26, 2009 [...]
By: Asteróide Tarsia = 1992 RT5: Uma homenagem a astrofísico brasileiro « Física Fácil – Easy Physics on September 16, 2009
at 12:10 pm
[...] Einstein Out & Nov/09 Posted by: Aba Cohen | February 25, 2009 [...]
By: AMBULANCE / ECNALUBMA ? AMBULÂNCIA / AICNÂLUBMA ? « Física Fácil – Easy Physics on September 16, 2009
at 12:12 pm
Einstein é simplesmente the best.
By: chirlei maria madureira de oliveira on October 3, 2009
at 8:40 pm
Chirlei, não sei se voce conhece a MAGIA que existe embutida em TUDO que Einstein fez. No curso “Einstein no 3 Milênio” nós não só vemos todas essas gracinhas como também demonstramos cada uma delas: A dilatação do tempo, a contração do espaço, a enorme quantidade de energia que foi necessária para se condensar em matéria (e isto virar INÉRCIA e também GRAVIDADE!!), as partículas de luz (assunto de seu Prêmio Nobel de Física) etc… Tudo usando majoritariamente estética e muito pouco de uma matemática básica do 1 grau. Caso resolva fazer o curso, corra pois (em 03/10/09) ainda há vagas.
By: Aba Cohen on October 3, 2009
at 10:53 pm
Gostaria apenas de deixar registrado a insatisfação pelo fato de este curso ser realizado sempre no horário noturno. Tal fato impossibilita que estudantes de cursos noturnos façam o curso, mesmo estando muito interessados nele.
By: Fernando on October 6, 2009
at 7:46 pm
Prezado Fernando, entendo sua insatisfação e informo sobre a possibilidade de se montar turmas diurnas. O maior problema é atingirmos uma massa crítica (~40 pessoas) para um mesmo dia e horário -à noite há sempre mais pessoas interessadas. Para você ou outros interessados num curso diurno deixo aqui a sugestão, para que entrem em contato comigo informando das disponibilidades (dias e horário) bem como o número de pessoas naquele(s) horário(s).
By: Aba Cohen on October 7, 2009
at 12:51 am
Gostaria de saber se este curso pode ser feito por pessoas que não estudam na UFMG???
By: Fabíola on October 7, 2009
at 4:52 am
Olá Fabíola, Qualquer pessoa pode se inscrever no Curso Einstein pois ele é aberto a toda a comunidade -seja ela academica/UFMG OU NÃO- e o nível mínimo para que voce possa acompanhar é o 2 grau em andamento. Todos os alunos frequentes e com seus pagamentos em dia têm direito a um certificado emitido pela UFMG na modalidade “Curso de Extensão”. Caso você queira se inscrever ande logo pois há pouquíssimas vagas e a tendencia é de elas se esgotarem antes das aulas que começam na 3a-feira, dia 13/10. O acesso é atreavés do site da FUNDEP, indicado nesta página, mais acima: siga o caminho CURSOS > FÍSICA > EINSTEIN > INSCREVER
By: Aba Cohen on October 8, 2009
at 2:18 am
[...] Einstein Out & Nov/09 Posted by: Aba Cohen | October 7, 2009 [...]
By: Nobel de Física-2009 « Física Fácil – Easy Physics on October 7, 2009
at 1:31 pm
Quem serao os palestrantes?
By: Hudson on October 12, 2009
at 9:42 pm
Olá Hudson, estão previstos os seguintes palestrantes: prof Alaor Silvério Chaves (ex presidente da SBF); prof Renato Las Casas (diretor do Observatório da UFMG); prof Ronald Dickman; prof Carlos Heitor Fonseca; prof Fernando A. Batista.
By: Aba Cohen on October 13, 2009
at 2:12 am
Professor , gostaria de saber sobre amostra no qual você comentou hoje na aula e si comunidade em geral possa participar de algum projeto que venha ser exposto na nela ; e claro parabenizar você pela a aula de hojé que foi fantástica !
By: Jessica on October 14, 2009
at 2:17 am
Olá Jessica, creio que voce está falando da amostra do Meteorito Bocaiuva (o que será apresentado na Semana Nacional de Ciencia e Tecnologia – no Museu de História Natural, entre 20/10 e 24/10) – se não for, peço que esclareça. Pois bem: trata-se de uma pequena amostra do meteorito a qual micro-analisamos a composição quimica. Todos os leitores da comunidade em geral terão oportunidade de vê-lo (e o próprio meteorito e dados sobre ele) se forem à exposição. Os alunos do curso Einstein terão uma outra oportunidade também na aula 5, quando visitaremos o Laboratório de Microanálises na parte final da auka sobre Física Quantica. No momento estudamos esse meteorito mas não é um projeto no sentido formal (não está vinculado a uma agencia como CNPq). Caso queira mais esclarecimetos posso forncer com a maior satisfação. Agradeço suas palavras
By: Aba Cohen on October 16, 2009
at 4:35 am
O curso Einstein na primeira aula já foi muito legal!
A magia da Física é FANTÁSICA!
By: Bruno de Melo on October 15, 2009
at 12:41 am
Olá Bruno, que bom que você está gostando. O assunto e a Física são realmente FANTÁSTICOS!!!
By: Aba Cohen on October 16, 2009
at 4:37 am
Prof. as aulas estão ficando cada vez melhores, as suas explicações são de fácil entendimento, tanto para pessoas da área de exatas quanto para as de humanas (não é o meu forte), vários pensamentos, teorias de Einstein, Newton, Kepler. Experimentos fantasticos com simples “pesinhos” (chumbo e madeira) e o mais legal, não é de uma forma chata, é bastante descontraida (foto mais recente de Einstein), o Sr. está de parabéns, aliás o Sr. quebrou o meu pensamento de que a física tem mais matemática que teoria, e estou aprendendo a gostar de teoria. E as palestras também são fantásticas!
PARABÉNS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
By: Bruno de Melo on October 21, 2009
at 4:16 pm
Obrigado, Bruno. Fico feliz de estar despertando mais esse entusiasmo em você.
By: Aba Cohen on October 23, 2009
at 1:22 am
Poxa! Nem acredito que perdi a inscrição… não sabia da existencia desse curso! E não vão fazer nunca mais, ééé??? Quero participar =[
By: Débora on October 26, 2009
at 4:06 am
Olá Débora, nesta 3a-feira, dia 27, das 18h as 21h teremos a 3a aula (de um total 8 aulas); Embora haja uma vaga reservada para outra pessoa, desde a semana passada, ela não deu sinal de vida. Caso voce se interesse, peço que envie um e-mail para mim persiano@fisica.ufmg.br (Aba Cohen) no mais tardar até as 12hs de 3a-feira dia 27/10/09; caso a vaga ainda esteja disponível, posso incluir o seu nome para você se inscrever ainda amanhã nesta turma e assitir a aula 3.
By: Aba Cohen on October 26, 2009
at 7:26 pm
Bom dia Prof. Abá! Saudades do curso! Queria perguntar-lhe que dia será a aula do Prof. Renato Las Casas sobre Cosmologia e se poderia assistí-la novamente. Um grande abraço.
By: Vantuil on November 4, 2009
at 1:36 pm
Olá Vantuil, agradeço seu contato; terei satisfação em revê-lo no dia 24/11, data da aula 7, sobre Cosmologia Moderna. Tenho uma boa notícia quanto à palestra: há algum tempo eu vinha tentando uma data e agora finalmente consegui agendar para o dia 24 a apresentação de um amigo e ex-professor meu dos tempos de “menino”, prof Rodrigo Dias Tarsia, autor e renomado astrofísico, reconhecido internacionalmente por sua dedicação à astronomia e astrofísica -para dar uma idéia disto, informo que seu nome foi dado a um asteróide que orbita o Sistema Solar. Ele já garantiu presença nessa data e deverá falar, dentre outros assuntos, sobre um tema que anda “pegando” na Astrofísica do presente momento quanto aos cuidados (necessários mas ainda insuficientes) com a precisão das medições astronômicas, diante do aumento vertiginoso dos recursos tecnológicos de observação. Segundo ele, isto leva à necessidade de refinamento de referenciais inerciais astronômicos, buscando ser o mais “absoluto” possível. Ele ainda me informou que isto se deve à necessidade de se aplicar com mais rigor teorias como a Relatividade Geral, que requer precisões da ordem de micro-segundo de 1 grau, como condição para que nosso conhecimento sobre o Universo possa evoluir. Pelo que conversamos, creio que ele irá levantar questões relacionadas ao Método Científico (assunto que voce também abordou na sua apresentação para a turma do bimestre passado) perante a necessidade de refinamentos experimentais imediatos (como Edwin Rubble fez nos anos 1920) para permitir a aplicação mais refinada da Teoria da Relatividade Geral na solução de problemas pendentes, como os sistemas muito massivos presentes no Universo. Essa palestra é imperdível.
By: Aba Cohen on November 4, 2009
at 8:02 pm
Frente a isso tudo não poderei deixar de participar! Um grande abraço e nos vemos então no dia 24.
By: Vantuil Martins on November 6, 2009
at 7:49 pm
Caro Aba,
Gostei muito do curso, em especial no que diz respeito à flexibilização das noções de tempo e espaço no universo. Tinha uma idéia muito vaga e rudimentar disso que nos foi mostrado de forma tão didática.
E quem diria que eu acabaria participando com uma palestra no fim do curso? Como disse lá, acho que você elegeu ou regeu bem os temas, de modo que o que falei acabou tendo relação com as outras palestras e com o curso (Heráclito, Parmênides, a noção de contínuo e o paradoxo de Zenão, o que é quântico – tipo fóton – e o que é contínuo – tipo onda -, a própria noção de tempo e espaço em movimento, etc.). Seus comentários sobre o que falei foram muito pertinentes. A rigor, podemos ver os transtornos mentais num corte mais estático no tempo e espaço, em que teremos a tendência a tê-los com entidades discretas próprias. Ou em contínuo no tempo e no espaço, em que tendemos a vê-los em movimento e associados uns aos outros. Acho essa última abordagem mais atraente, pois nos permite relacioná-los às personalidades e, enfim, ao ser humano. E vamos ver quais seriam os cálculo físico-matemáticos para o tal modelo fractal!
Abraços,
Maurício
By: Maurício Viotti Daker on December 14, 2009
at 3:08 pm
Prezado Maurício, agradeço suas palavras e comentários. Vejo através deles a grande ressonância entre minha proposta e as respostas vindas pessoas de sensibilidade, como você e outros que se manifestaram, quanto às questões de maior profundidade de nossa dimensão material. Sua palestra -e o encaixe com as outras daquele 01/12- estendeu esse aprofundamento à nossa dimensão mental, onde tudo se processa. Desde a 1a aula já comecei a esboçar esse final que saiu muito melhor que o previsto pelo excelente encaixe dos temas. A dualidade que você estabelece em seu modelo reflete sua proposta de partida “categorias ou dimenões?” que traduzimos como “estático ou dinâmico?”; “Parmênides ou Heráclito?”; sua preferencia pelo dinâmico (Heráclito) mostra sua tendência pelo holismo que encontramos nas vertentes /Mecânica Quântica-não localidade/Fritjof Capra-Misticismo Oriental/Bohm-Pribram/não linearidade-dimensão fractal/ e de certa forma esbarra na proposta do prof Ricci. Nesse ponto tudo fecha com tudo. Espero poder trabalhar com você nesse seu modelo que também gostei muito.
Abraços
Aba
By: Aba Cohen on December 14, 2009
at 10:08 pm