Posted by: Aba Cohen | August 22, 2008

Rubber monolayer — Monocamada de borracha

TEXT IN ENGLISH    (Para o texto em Portugues, veja abaixo)

This Easy Physics post deals with two subjects: (i) Working out the amount of rubber wearing out in a single turn of a car tire and (ii) working out the number of worn-out tires dispensed into nature in Brazil in the year 2006:

i) Assuming an 1cm (~3/8 “) thick rubber layer in a 32 cm (~ 1 ft) radius new tire , and an average life of 40,000km (22,000 miles), it is easy to work out the amount of rubber a tire looses per turn:

Turns per life: [(4 x 107 m / life) / (2 m/turn] = 2 x 107 turns/life
Rubber worn out per turn: [10-2 m / life] / [2 x 107 turns/life] ~ 5 x 10-10 m/turn
Conclusion: 5 x 10-10 m = 5 Angstroms ~ 1 molecular layer / turn*

* to simplify we assume here a natural rubber basic molecule, isoprene  ( C5H8 ), as the single constituent of the polyisoprene (C5H8 )n

 ii) in a recent paper by Lagarinhos and Tenório on recycling tires ( Polímeros v.18 n.2 São Carlos abr./jun. 2008 ), the authors present the following overview on the production, importation, exportation and recycling of tires in Brazil in the year 2006:

+ 54.5 million new tires produced in Brazil
+ 21.4 million new tires imported
+ 7.2 million second-hand nearly new tires imported
– 18.7 million new tires exported
– 48.1 million tires recycled into several different rubber products

One could workout the algebraic sum (54,5 + 21,4 + 7,2 – 18,7 – 48,1)  =  16.3 million tires (positive figures representing the incoming and negative the out-coming tires in the Country) to represent the number of tires got “out of control” in Brazil in the year 2006, taking it as the possible number of tyies dispensed into nature, as supposed by T. Romero in his interesting article of August 21st in the “Boletim da Agencia FAPESP”.

Indeed, whenever we set new tires in our car, we take off the same number of worn out ones; this one-to-one operation leads us to that mistaken reasoning. Why is that mistaken? The answer is in the 2.6 million new cars built in Brazil in that year: As each new car takes 5 new tires, without dispensing any old one, 13 million new tires were provided, taken from those 16.3 million supposedly “out of control” tires. This means that only about 3 million tires did not come into control and most probably were dispensed into nature.

Three million is a huge figure!!! Nevertheless, if we calculate the possible number of worn out tires (51.4  million) and the amount of recycled ones (48.1 million), we get a 94% efficiency index in recycling tires in 2006, an index similar to that of aluminum cans recycled in the same year, that made Brazil the world’s champion for the sixth time in that category.

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TEXTO EM PORTUGUÊS:

O Boletim da Agência FAPESP publicou nesta quinta feira, 21/08/08 o artigo “Borracha difícil de apagar”: mais uma excelente matéria produzida por seu articulista científico, Thiago Romero. Tendo por base a recente publicação de Lagarinhos e Tenório sobre a reciclagem de pneus ( Polímeros v.18 n.2 São Carlos abr./jun. 2008 ), Romero expressa sua preocupação com o “passivo ambiental de, pelo menos, 16,3 milhões de pneus de automóvel que teriam sido dispensados na natureza” no ano de 2006. Isto me remeteu a uma discussão recente que tive com colegas da Física-UFMG, quanto ao desgaste dos pneus enquanto rodam: Concluímos que, com uma vida útil de 40 mil km, rodando ~2 metros por volta e tendo 1cm de borracha quando novo, um pneu perde uma camada molecular a cada volta. As contas são simples:

Voltas/vida do pneu: [(4 x 107 m / vida) / (2 m/volta] = 2 x 107 voltas/vida
Desgaste por volta: [10-2 m / vida] / [2 x 107 voltas/vida] ~ 5 x 10-10 m/volta
Conclusão: 5 x 10-10 m = 5 Angstroms ~ 1 camada molecular / volta

Voltando aos pneus dispensados na natureza, os autores do artigo da “Polímeros” apresentam um balanço da produção, importação, exportação e reciclagem de pneus no Brasil em 2006. De acordo com a pesquisa o número de pneus em cada uma dessas categorias foi:

+ 54,5 milhões de pneus novos produzidos no Brasil
+ 21,4 milhões de pneus novos importados
+ 7,2 milhões de pneus (semi-novos) importados
– 18,7 milhões de pneus novos exportados
– 48,1 milhões de pneus reciclados (diversas formas de reaproveitamento da borracha)

Os 16,3 milhões de pneus que estariam “dispensados na natureza” e que com toda razão seriam motivo da preocupação expressa pelo articulista do Boletim FAPESP em 21/08/08, vieram da soma algébrica dos números acima, que considera os que passaram a existir (indicados com o sinal +) e os que deixaram de existir no país (expressos com o sinal -) naquele ano: (54,5 + 21,4 + 7,2 – 18,7 – 48,1 = 16,3) milhões de pneus, não necessariamente velhos.

O raciocínio do descarte é quase perfeito: Quando colocamos um pneu novo em nossos carros, descartamos um pneu velho e esses “16,3 milhões de pneus” do cálculo, em não tendo sido recolhidos para reciclagem, supostamente estariam dispersos na natureza. Dissemos supostamente, já que faltou a Romero, considerar os 2,6 milhões de carros novos produzidos no Brasil em 2006, que atuaram como um “sumidouro” de 13 milhões de pneus (novos, logicamente, sem contar os dos novos caminhões, camionetes, motocicletas, etc): Os carros novos, ao contrário dos velhos, não trocam pneus, eles tão somente recebem pneus novos! Provenientes de onde? Daquele montante de 16,3 milhões de pneus.

Desta forma, a nova conta para a agressão ecológica mostra um número cinco vezes menor, mas que ainda assusta: Cerca de 3 milhões de pneus poderiam estar dispersos na natureza, sem contar aqueles presentes em veículos descartados no mesmo ano. Por esta avaliação, percebemos que eficiência na reciclagem dos pneus velhos nos leva ao surpreendente índice de 94% de pneus velhos efetivamente reciclados [48 milhões reciclados / total de 51 milhões de pneus velhos]. Tal eficiência se iguala aos 94% de eficiência na reciclagem de latinhas de alumínio no mesmo ano, que tornou o Brasil hexa-campeão mundial nesta modalidade. Resta saber se ou quando seremos também campeões mundiais no caso da borracha reciclada. Seria mais um récorde positivo que nos levará à condição de Primeiro Mundo?

Finalmente, resta uma pergunta: O que fazer com as cerca de 1025 moléculas-base [( C5H8 ) desprendidas do polímero (C5H8 )n que constitui a borracha], que a cada segundo são dispersadas na natureza, provenientes de 8 milhões de pneus (5% da frota nacional em movimento x 4 pneus) que neste exato instante, à velocidade média de 40 km/h, dão ~ 6 voltas por segundo?


Responses

  1. É válido lembrar também que nem sempre que um automóvel descarta seu jogo de pneus, o mesmo vai para a “natureza”. E também que nem sempre um carro compra pares novos de pneus.

    Algumas vezes o dono de um automóvel pode vender um jogo semi-novo de pneus, sendo que eles não têm um longo tempo de uso. Por isso eles podem não ser contabilizados nos que são reciclados ou dispensados. Pessoas podem também comprar pneus semi-novos de vendedores dos mesmos, o que também não engloba a lista de pneus fabricados ou importados para trocar por um jogo gasto de pneus.

    Como caminhões e ônibus usam mais pneus, essa prática de comprar peças semi-novas pode ser mais usada com o intuito de economizar, já que esses gastos poderiam ser exorbitantes para veículos que rodam muito e à uma velocidade típica de auto-estradas.

    Portanto deve-se levar em conta todas as hipóteses possíveis, até mesmo as menos prováveis. Isso tudo ajuda a compor uma pesquisa mais completa e um pouco mais “dentro da realidade”

  2. Obrigado Thiago por seu comentário. ë pertinente essa questão das trocas de um pneu + velho por um semi-novo e vejo isto do mesmo modo como nós físicos tratamos as chamadas “forças internas” num sistema que irá ou não mudar seu momentum linear total: as forças internas não alteram o momentum total, e no caso da física há uma compensação da ação e reação, que na globalidade somam zero. No caso dos pneus sabemos que no final de uma ponta há alguem que terá que descartar um pneu excessivamente velho e na outra ponta alguem estará comprando um novo. Teremos que pensar nesse caso “interno” mas vemos que as coisas não são tão simples.

  3. Eu quero saber sobre uma conta referente a física de 40 km/h??poderia saber???

  4. Olá Priscila, esse valor =40km/h= para a velocidade média (que propus para uma fração da frota nacional, que estaria nas ruas e estradas se locomovendo neste exato instante – o restante da frota estaria parada) é uma mera estimativa que eu fiz. O raciocínio foi o seguinte: nas ruas o limite máximo é de 60 a 70 km/h e nas estradas entre 80 e 100 km/h. Como a média é menor que esse limite máximo (carros em engarrafamentos e “sunday drivers” rodando mesmo em dias de semana), considerei razoável trabalhar com um valor de cerca de 40km/h ~ 11m/s ou ~ 6 voltas de uma circunferencia (pneu) de ~ 2m a cada segundo. Espero ter respondiido a sua dúvida.


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