Posted by: Aba Cohen | January 13, 2011

Uma Catástrofe Calculada

Nas últimas décadas e, mais acentuadamente nos últimos anos, o planeta passou a sofrer consecutivos momentos catastróficos localizados, ocasionados pela precipitação de grandes massas de água/granizo/neve concentradas em curtos intervalos de tempo.

Calculamos a seguir (i) o efeito da  evaporação/precipitação de água causado pelo aumento da temperatura ambiente em 10oC, concentrados num dado dia e local (fato corriqueiro que acontece há séculos, por exemplo na Cidade do Rio de Janeiro, usado no cálculo) e comparamos com (ii) os efeitos ocasionados pelo aumento de apenas 0,1oC na temperatura média do planeta, como vem sendo observado nas últimas décadas.

1- O acréscimo na energia interna de uma molécula de água, associado ao aumento ΔT=1oC na temperatura, pode ser calculado multiplicando-se a Constante de Boltzmann (k=1,38 x 10-23 J/K) pelo ΔT (em Kelvin que, em termos de variação é igual ao ΔT em Célsius) => ΔE = k x ΔT = 1,38 x 10-23 J / molécula.

Desta forma um mol de água (18g ou Na=6,02 x 1023 moléculas) terá um aumento em sua energia interna de 8,3J/mol (=ΔE*Na), ou ~0,5J/g,, por conta desse ΔT,  que contribui para evaporar uma pequena fração desse 1g = (0,5J/g)/Lvap =  2,2 x 10-4g .(Aqui Lvap=  calor latente de vaporização da água = 2257 J/g)

Em outras palavras, adicionais  2,2 x 10-4g de água evaporam a partir de cada 1g em consequencia da elevação de 1oC. Traduzindo em miudos, isto corresponde à fração de ~1/5000 da massa origial de água evaporando (a mais) se sua temperatura subir de 1oC.

Aplicarei esse raciocínio para calcular a evaporação e posterior precipitação causada por ΔT=10oC em uma cidade como o Rio de Janeiro (área = 1,3 x 109 m2). Embora qualquer ponto de uma cidade possa ser tomado como zona de evaporação, vamos simplificar considerando igual superfície, do mar, como fonte. Considerarei também que uma camada uniforme de 1m dessa água marinha tenha o mesmo ΔT (essa é uma hipótese bastante exgerada já que a água tem baixa condutividade térmica e alto calor específico).

Massa adicional evaporada ΔM=(10/5000)x(1,3×109m2)x(1m)x(1000Kg/m3)=2,6×109 Kg = 2,6 milhões de toneladas de água adicionais lançadas à atmosfera.

 Essa massa adicional (massa=2,6×109 Kg), ao precipitar sobre o mar e a terra (área=2 x 1,3×109m2)  terá uma distribuição adicional de 1Kg/m2, correspondente a uma camada de apenas 1mm (=1dm3/100 dm2). Em outras palavras o acréscimo no índice de precipitação, a prevalecer durante igual período em que perdurar o ΔT, seria acrescido de 1mm em média para um aumento de 10oC localizado e eventual  da temperatura da cidade – aqui estou supondo também que a nuvem de vapor irá permanecer sobre a cidade durante todo o tempo (10h) em que a evaporação adicional estiver ocorrendo. Mesmo que a chuva desabe por duas horas, ao fim de um dia quente, isto daria 5mm (acumula em 10hs e desaba em 2hs) que por si só não é catastrófico e acontece há centenas de anos com regularidade.

2- Consideremos agora o aumento de apenas 0,1oC na temperatura média de todo o planeta: A massa total de água no planeta (1,4 x 1018 Kg) sofreria esse aquecimento adicional (não apenas uma camada de 1m) e o acréscimo na massa global evaporada será:

ΔMglobal = (0,1/5000) x (1,4 x 1018 Kg) = 2,8 x 1013 Kg ou 2,8 x 1013 dm3.

Se esses 2,8 x 1013 dm3 adicionais de água na atmosfera, ao precipitar, fossem distribuídos uniformemente sobre os 5,1 x  1014m2 da superfície planetária, teríamos apenas ~ 6 x 10-2 dm/m2 correspondente a uma camada adicional de água de 0,06mm. Aparentemente esta situação é menos preocupante que a 1ª.

Vamos considerar algumas especificidades da questão planetária:

– O ΔT e correspondente evaporação média é permanente (24hs por dia, 365 dias/ano), cumulativa pois não precipita a medida que evapora nem é restrita a uma microregiao do planeta – difere portanto da chuva ao final de um dia quente, referido acima.

– A precipitação, no entanto, só ocorre em determinadas épocas (~1/2 do ano) e não ocorre em todos os dias/horas da estaçao de chuvas. Isto faz com que o excedente do indice de precipitaçao global, nas respectivas estaçoes de chuva/neve possa ampliado por um fator da ordem de 10, levando a algo comparável ao 1mm que seria provocado por aquecimentos localizados (mas note, com ΔTs 100 vezes maiores!!).

Zonas de convergencia onde pequenas frações do planeta concentram maiores quantidades de nuvens

 

Zona de Convergencia do Atlantico Sul – ZCAS

 

Um cálculo mais realista redistribui essa taxa média adicional de precipitação (~1mm), concentrando-a mais em regiões específicas, como (i) as denominadas Zonas de Convergência (a imagem acima mostra a Zona de Convergencia do Atlantico Sul – ZCAS) Con-ampliação em cerca de uma a duas ordens de grandeza no índice pluviométrico localizado- (ii) grandes zonas urbanas onde a poluição atmosférica funciona como nucleador de condensação das gotículas de água e subseqüente precipitação localizada. Outros disturbios atmosféricos, como frentes frias, provocam pancadas de chuva localizada, como temos visto com frequencia.

Isto explica não só o incremento dos índices pluviométricos em regiões específicas em dezenas/centenas de mm acima dos valores históricos (neve no Hemisfério Norte e chuvas no Hemisfério Sul como Austrália e Brasil: Santa Catarina, Angra dos Reis, Alagoas, Região Serrana do RJ, Minas Gerais), como também as recorrentes chuvas torrenciais em São Paulo, Belo Horizonte e Rio de Janeiro.

Informações mais precisas, divulgadas por especialistas em meteorologia podem ser obtidas no site do Projeto Chuva do CPTEC, Centro de Previsão do tempo e Estudos Climáticos do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais).


Responses

  1. A chuva ainda não deu trégua, o sol não raiou
    As pessoas ainda juntam os cacos do que restou
    É preciso força para retomar a vida, o mundo
    Depois de se perder quase tudo num segundo

    Tragédia natural não é exclusividade, é verdade…
    Por que, então, sofremos mais com as tempestades?
    Deus é brasileiro, não temos terremotos nem furacão
    Mas pecamos no planejamento, vontade e organização

    Portugal passou por suplício como o que se apresenta
    Em falecimentos, só 10% daqui: pouco mais de quarenta
    Na terra que zombamos ter pouca inteligência
    Governos dão de goleada quando há urgência

    A Austrália, do outro lado, foi ainda mais exemplar
    Como mostrou, na TV, um brasileiro que lá foi morar
    Eles monitoram o nível dos rios com grande precisão
    Por carta, avisaram todos com 24 horas de antecipação

    Mas aqui o relevo é outro, uns dirão
    Por si só não justifica, não é explicação
    Populismo, impregnado, responde por esse mal
    Ah, se nossa inteligência fosse a de Portugal…

    (http://noticiaemverso.blogspot.com)
    Twitter: @noticiaemverso

    • Olá Bruno, agradeço o comentário, em forma poética, para refletir os descasos que agravaram a tragédia – o post que escrevi não deixa de ser minha contrapartida, científica, para expressar a mesma aflição. Todos ficamos indignados – mais que isto: perplexos – diante da mistura de “falta de iniciativas” e “desígnios da natureza”. Este post, “Uma Tragédia Calculada” torna a situação um pouco pior já que os “desígnios da natureza” não são culpa dela mas de nós mesmos. Enfim, tudo cai em decisões políticas, seja de governos que não cuidam de políticas adequadas aos seus meios ambientes (a geomorfologia de Portugal, Austrália e Brasil são diferentes e demandam diferentes métodos de prevenção), mas também E PIOR é a política que vem sendo adotada para o Planeta Terra. Infelizmente a temperatura global vai continuar aumentando e as catástrofes naturais –em especial as causadas por água na atmosfera– continuarão e serão cada vez piores.

  2. Bom dia, professor.
    Os cálculos feitos para analisar o comportamento do regime de chuvas fora de duvida estão corretos. Contudo, quer me parecer que os fenômenos climáticos são melhor explicados quando analisados pela ótica teoria do cáos deterministico, ou seja, como conseqüência de fatores de instabilidade. Em sistemas instáveis, uma pequena perturbação pode amplificar-se o que significa que a instabilidade introduz novos aspectos essenciais.
    Assim, os fenômenos “zonas de convergência” poderiam ser explicados pela retro-alimentação do sistema de evaporação que convergem para determinadas zonas (feed back) amplificando as precipitações pluviométricas.
    Aqui, o problema é que esses fenômenos apresentam, como característica essencial. uma imprevisibilidade a longo prazo.

    Nesse contexto, a pergunta é: até que ponto, o aquecimento terrestre influencia no regime de chuvas no planeta? Ou, em outras palavras, seria correto imaginar que as medidas tomadas para limitar o aquecimento da Terra resultarão em melhores condições do clima? Ou ainda, qual o peso do aquecimento terrestre na formação das zonas de convergência?

  3. olá Leo, agradeço o comentário – sempre preciso e analítico. Voce tem razão quanto aos aspectos caóticos associados à atmosfera. O momento e local onde ocorrerá uma precipitação não depende de funções lineares – se fosse assim seria fácil prever o clima. O cálculo que apresento tem por objetivo mostrar como o elemento quantitativo, do imput energético, contribui para as catastrofes atmosféricas cada vez mais comuns: aviões despencando centenas de metros (ou caindo, como no caso da Air France), trombas d’água frequentes, inundações em Sao Paulo… As zonas de convergencia, como deve saber, estão associadas às Forças de Coriolis na atmosfera (e oceanos), devidas à rota~cão da Terra, que produzem os fluxos atmosféricos (e correntes marinhas) próximas às zonas tropicais e equador -daí os fenomenos de queda súbita de aviões- as quais também envolvem fenômenos caóticos e por consequencia imprevisíveis no longo prazo.

  4. […] que poderíamos imaginar. A soma de atos individuais capazes de aumentar o aquecimento global são ações controláveis e, como disse com precisão a Roberta Zampetti, nossa mãozinha tem muita responsabilidade nos […]

  5. […] mais e mais frequentes, tudo por conta do aquecimento global. Para saber mais leia o post “uma catástrofe calculada” sobre a tragédia do Rio de Janeiro, do início de 2011. GA_googleAddAttr("AdOpt", "1"); […]

  6. […] become more and more frequent, all on account of global warming. To learn more read the post”uma catástrofe calculada“  on the tragedy in Rio de Janeiro, in […]


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: