Posted by: Aba Cohen | April 2, 2011

Toneladas de água no ar

núvens cumulos com raio ~100m

Ao vermos uma pequena nuvem branca (cumulos) no céu, não imaginamos quanta água ela carrega.

Faço aqui um cálculo aproximado da massa de uma nuvenzinha de raio R=100 metros, um tamanho suficiente para sombrear menos de (2×2=) 4 quadras. Assumirei uma nuvem de forma esférica para simplificar:

Volume = 4πR3 / 3 ~ 4,2 milhões de m3 ou seja ~ 4,2 bilhões de litros

Vou considerar que a nuvem seja toda composta de água a qual está na forma de um gás ideal (na realidade ´há outras moléculas de ar e também a água está na fase vapor, que é bem mais condensada – assim, o cálculo abaixo pode estar sub-estimado, dependendo da umidade relativa da nuvem). Sabemos que nas CNTP cada 22,4 litros de um gás ideal contém 1 mol e o número de moles (N) de água nessa nuvem, dentro dessa aproximação, será:

N = (4,2 bilhões de litros de “gás-água” / 22,4 litros/mol) ~ 187 milhões de moles, aproximadamente.

Sabemos também que 1 mol de água tem massa m=18 gramas. Isto nos leva à massa total M de água nessa nuvem:

M ~ 187 mil moles * 18 gramas/mol ~ 3,4 milhões de gramas.

Em resumo: uma inocente “nuvenzinha branca” mantém ~ 3 Toneladas* de água flutuando sobre nossas cabeças.

Num cálculo mais realista teríamos que levar em consideração a umidade relativa da nuvem, a temperatura, a pressão atmosférica e a pressão de vapor da água na altura em que ela se encontra. Maiores informações, divulgadas por especialistas em meteorologia podem ser obtidas no site do Projeto Chuva do CPTEC, Centro de Previsão do tempo e Estudos Climáticos do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais).

(*) Consultamos o Coordenador do projeto Chuva, Dr Luiz Augusto Toledo Machado que nos forneceu dados mais precisos sobre o conteudo real de água em uma nuvem cumulos (de tempo bom): 0,1g/m3, na forma de uma infinidade de gotículas de dimensões de dezenas de microns. Esse valor aplicado a uma pequena nuvem cumulos de mesma dimensão na base e com altura mais realista, entre 200m e 1000m, fornece uma massa entre ~1 e ~4 toneladas de água, que mostra que o valor que calculamos é uma boa aproximação.

nuvem cumulosnimbus

Consideremos agora uma nuvem mais carregada, do tipo cumulosnimbus. Se tomarmos o mesmo raio R=100m, a quantidade de água acumulada pode ser estimada num fator de cerca de 1 a 2 ordens de grandeza a mais (**). É fácil de entender isto pois a luz do sol atinge apenas a periferia da nuvem, sendo barrada pela grande massa de água em seu interior; assim a luz é impedida de chegar ao centro, contribuindo para a cor escura -quase negra- de seu aspecto.

Desta forma, uma pequena nuvem de apenas 100 m pode conter algo como 100 toneladas de água, pairando sobre nossas cabeças.

(**) Na consulta ao CPTEC pudemos verificar que o conteudo de água em uma nuvem cumulosnimbus é da ordem 2 a 5 g/m3 ou seja, entre 20 e 50 vezes maior que a de uma nuvem de tempo bom – portanto dentro de nossas estimativas de 1 a 2 ordens de grandeza superior. Aplicando esse valor à mesma nuvem cumulosnimbus esférica, encontramos algo entre ~10 e 20 toneladas, enquanto um cálculo com a mesma área da base e altura de 200 a 1000m fornece algo que pode chegar a 200 toneladas, portanto comparável com o valor que calculamos.

cumulosnimbus se aproximando da cidade

Para finalizar, vamos imaginar um céu carregado de cumulosnimbus (com 1 Km de altura – esse valor pode ser bem maior) que se aproxima para descarregar sobre uma cidade como Belo Horizonte (área da Zona Metropolitana ~ 600 Km2) – A massa de água total será:

M ~100 Toneladas X 10 (altura de 1 Km) X 15.000 (expandindo a nuvem por toda a área, equivalente a ~250 x 250 quadras)

Isto corresponde a cerca de 15 milhões de toneladas de água ou 15 bilhões de litros ou cerca de 8.000 piscinas olímpicas …. que podem desabar sobre nós, muitas vezes em questão de alguns minutos !!! ***

(***) Aplicando os valores fornecidos pelo CPTEC numa situação real e corrigindo as alturas das nuvens cumulosnimbus, que podem chegar a 14 km, encontramos algo entre 17 milhões e 40 milhões de toneladas, correspondentes ao volume de água de 9.000 a 23.000 piscinas olímpicas.

Esses riscos que vimos vivendo nos últimos tempos passarão a ser cada vez mais e mais frequentes, tudo por conta do aquecimento global. Para saber mais leia o post “uma catástrofe calculada” sobre a tragédia do Rio de Janeiro, do início de 2011.


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